( Серия 2)

Запись высказываний формулами

УПРАЖНЕНИЕ 1

НЕВЕРНО, ЧТО ИВАНОВ И ПЕТРОВ ОБА НЕ ВЫДЕРЖАЛИ ЭКЗАМЕН.

НЕВЕРНО, ЧТО ИВАНОВ И ПЕТРОВ ОБА ВЫДЕРЖАЛИ ЭКЗАМЕН.

ИВАНОВ И ПЕТРОВ ОБА НЕ ВЫДЕРЖАЛИ ЭКЗАМЕН.

НЕВЕРНО, ЧТО ТОЛЬКО ИВАНОВ ЛИБО ТОЛЬКО ПЕТРОВ НЕ ВЫДЕРЖАЛ ЭКЗАМЕНА.

ЛИБО МАТЧ ВЫИГРАЕТ КОМАНДА “ДИНАМО” И ВТОРОЕ МЕСТО ЗАЙМЕТ КОМАНДА “СПАРТАК”, ЛИБО “ДИНАМО” НЕ ВЫИГРАЕТ, НО ВТОРОЕ МЕСТО ВСЕ ЖЕ ДОСТАНЕТСЯ “СПАРТАКУ”.

МАТЧ ВЫИГРАЕТ КОМАНДА “ДИНАМО”, НО КОМАНДА “СПАРТАК” НЕ ЗАЙМЕТ ВТОРОЕ МЕСТО.

НЕВЕРНО, ЧТО ЛИБО МАТЧ ВЫИГРАЕТ КОМАНДА “ДИНАМО” И ВТОРОЕ МЕСТО ЗАЙМЕТ КОМАНДА “СПАРТАК”, ЛИБО “ДИНАМО” НЕ ВЫИГРАЕТ И ВТОРОЕ МЕСТО НЕ ДОСТАНЕТСЯ “СПАРТАКУ”.

ИЗ ТОГО, ЧТО КОМАНДА “ДИНАМО” ПРОИГРАЕТ, НЕ СЛЕДУЕТ, ЧТО ВТОРОЕ МЕСТО НЕ ДОСТАНЕТСЯ “СПАРТАКУ”.

МАТЧ КОМАНДА “ДИНАМО” НЕ ВЫИГРАЕТ И КОМАНДА “СПАРТАК” НЕ ЗАЙМЕТ ВТОРОЕ МЕСТО.

ЕСЛИ МАТЧ ВЫИГРАЕТ КОМАНДА “ДИНАМО”, ЗНАЧИТ ВТОРОЕ МЕСТО ЗАЙМЕТ КОМАНДА “СПАРТАК”.

ДЖО ПОЛУЧИТ ПРИЗ В ТОМ И ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ДЖО УМЕН, А ДЖИМ ГЛУП.

ДЖО УМЕН И ДЖО ПОЛУЧИТ ПРИЗ, А ДЖИМ ГЛУП.

ДЖО НЕ ПОЛУЧИТ ПРИЗ , ЕСЛИ ДЖО УМЕН И ДЖИМ НЕ ГЛУП.

ДЖО НЕ ПОЛУЧИТ ПРИЗ, ЕСЛИ ДЖО НЕ УМЕН, А ДЖИМ НЕ ГЛУП.

Выделяя более простые высказывания ФИРМА ОБАНКРОТСЯ и РАЗРАЗИТСЯ КРИЗИС и обозначая их логическими переменными А и В, записать с помощью формулы высказывание, :

ЛИБО КРИЗИС РАЗРАЗИТСЯ, НО ФИРМА НЕ ОБАНКРОТИТСЯ, ЛИБО ФИРМА ОБАНКРОТИТСЯ, НО КРИЗИСА НЕ БУДЕТ.

ЕСЛИ КРИЗИС РАЗРАЗИТСЯ, ТО ФИРМА ОБАНКРОТИТСЯ.

Записать с помощью формулы высказывание, выделяя более простые высказывания ОЖИДАЕТСЯ ИЗВЕРЖЕНИЕ ВУЛКАНА и ГОРОД ПОСТРАДАЕТ и обозначая их логическими переменными P и Q:

НЕВЕРНО, ЧТО ИЗ ТОГО, ЧТО ОЖИДАЕТЬСЯ ИЗВЕРЖЕНИЕ ВУЛКАНА, ГОРОД ОБЯЗАТЕЛЬНО ДОЛЖЕН ПОСТРАДАТЬ.

УПРАЖНЕНИЕ 6

ЛИБО СЛУЧИТСЯ НАВОДНЕНИЕ И ГОРОДСКИЕ ДОРОГИ BЫЙДУТ ИЗ СТРОЯ, ЛИБО НИ ТОГО НИ ДРУГОГО НЕ ПРОИЗОЙДЕТ.

НЕПРАВДА, ЧТО СЛУЧИТСЯ НАВОДНЕНИЕ И ГОРОДСКИЕ ДОРОГИ ВЫЙДУТ ИЗ СТРОЯ.

УПРАЖНЕНИЕ 7

ИЗ ТОГО, ЧТО НЕ ВСЕ ЛЮДИ ЛЫСЫЕ, А ИВАНОВ – ЧЕЛОВЕК, НЕ СЛЕДУЕТ, ЧТО ИВАНОВ НЕ ЛЫСЫЙ.

УПРАЖНЕНИЕ 8

Записать высказывание с помощью формулы, выделяя более простые высказывания ПЕТРОВ - НАЧАЛЬНИК  и ПЕТРОВ ОТВЕЧАЕТ ЗА НЕСЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ и заменяя их логическими переменными А и В:

ЕСЛИ ПЕТРОВ – НАЧАЛЬНИК СТРОИТЕЛЬСТВА, ТО ОН НЕСЕТ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ЗА НЕСЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ НА СТРОЙКЕ, НО ЕСЛИ ОН НЕ НАЧАЛЬНИК, ТО ОН ТАКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ НЕ НЕСЕТ.

УПРАЖНЕНИЕ 9

Записать высказывание с помощью формулы, выделяя более простые высказывания ПЕТРОВ ЗАКОНЧИТ ШКОЛУ и ПЕТРОВ БУДЕТ ПОСТУПАТЬ В ИНСТИТУТ и заменяя их логическими переменными P и Q:

БУДЕТ ЛИ ПЕТРОВ ПОСТУПАТЬ В ИНСТИТУТ ИЛИ НЕТ, ЗАВИСИТ ОТ ТОГО, ЗАКОНЧИТ ЛИ ОН ШКОЛУ.

УПРАЖНЕНИЕ 10

Записать высказывание с помощью формулы, выделяя более простые высказывания ЗЕМЛЯ ВРАЩАЕТСЯ ВОКРУГ СОЛНЦА, ЛУНА ВРАЩАЕТСЯ ВОКРУГ ЗЕМЛИ, ЛУНА  ВРАЩАЕТСЯ ВОКРУГ СОЛНЦА и заменяя их логическими переменными А, В, С:

ЕСЛИ ЗЕМЛЯ ВЕРТИТСЯ ВОКРУГ СОЛНЦА, А ЛУНА – ВОКРУГ ЗЕМЛИ, ЗНАЧИТ, ЛУНА ВЕРТИТСЯ ВОКРУГ СОЛНЦА.

УПРАЖНЕНИЕ 11

Записать высказывание с помощью формулы, выделяя более простые высказывания ПЕРВЫЙ СТРЕЛОК ПРОМАХНУЛСЯ, ВТОРОЙ СТРЕЛОК ПРОМАХНУЛСЯ, ТРЕТИЙ СТРЕЛОК ПРОМАХНУЛСЯ и заменяя их логическими переменными P, Q, R:

НЕВЕРНО ТОЛЬКО ОДНО ИЗ СВЕДЕНИЙ: ПЕРВЫЙ СТРЕЛОК ПРОМАХНУЛСЯ ПРИ ВЫСТРЕЛЕ, ВТОРОЙ СТРЕЛОК ПРОМАХНУЛСЯ, ТРЕТИЙ СТРЕЛОК ПРОМАХНУЛСЯ.

Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Записать высказывания

МИШЕНЬ ПОРАЖЕНА

МИШЕНЬ НЕ ПОРАЖЕНА

с помощью формулы, используя высказывания ПЕРВЫЙ СТРЕЛОК ПРОМАХНУЛСЯ и ВТОРОЙ СТРЕЛОК ПРОМАХНУЛСЯ и заменяя их логическими переменными А и В.

Записать высказывание с помощью формулы, выделяя более простые высказывания ЛЕНА ПОЕХАЛА НА МОРЕ и ЛЕНА ЗАГОРЕЛА ЛЕТОМ и заменяя их логическими переменными X, Y:

ИЗ ТОГО, ЧТО ЛЕНА НЕ ПОЕХАЛА НА МОРЕ, НЕ СЛЕДУЕТ, ЧТО ЛЕНА НЕ ЗАГОРЕЛА ЛЕТОМ

Записать высказывание с помощью формулы, выделяя более простые высказывания ИВАНОВ – УЧИТЕЛЬ ПЕТРОВА, ПЕТРОВ – УЧИТЕЛЬ СИДОРОВА, ИВАНОВ – УЧИТЕЛЬ СИДОРОВА и заменяя их логическими переменными X, Y, Z:

ИЗ ТОГО, ЧТО ИВАНОВ – УЧИТЕЛЬ ПЕТРОВА, А ПЕТРОВ – УЧИТЕЛЬ СИДОРОВА, НЕ ВЫТЕКАЕТ, ЧТО ИВАНОВ – УЧИТЕЛЬ СИДОРОВА.

УПРАЖНЕНИЕ 15

Записать высказывания с помощью формулы, выделяя более простые высказывания НА МОРЕ ШТОРМ и НА МОРЕ ШТИЛЬ и заменяя их логическими переменными X, Y:

НЕПРАВДА, ЧТО НА МОРЕ НЕТ НИ ШТОРМА, НИ ШТИЛЯ.

ОДНО ИЗ ДВУХ: ЛИБО НА МОРЕ НЕТ ШТОРМА И НА МОРЕ ШТИЛЬ, ЛИБО НА МОРЕ НЕТ ШТОРМА, НО НЕТ И ШТИЛЯ.

Записать высказывание с помощью формулы, используя более простые высказывания НА УЧАСТКЕ ИМЕЮТСЯ КРАН1 И КРАН2, КРАН 1 ПРОТЕКАЕТ и КРАН 2 ПРОТЕКАЕТ заменяя их логическими переменными:

ИЗ ТОГО, ЧТО НА УЧАСТКЕ ИМЕЮТСЯ КРАН1 И КРАН 2, НЕ СЛЕДУЕТ, ЧТО ОНИ ДОЛЖНЫ ОДНОВРЕМЕННО ПРОТЕКАТЬ.

НА УЧАСТКЕ ИМЕЮТСЯ КРАН1 И КРАН 2 И НАБЛЮДАЕТСЯ УТЕЧКА ВОДЫ.

УПРАЖНЕНИЕ 17

ЕСЛИ ИРА ПОЕДЕТ В МОСКВУ, ТО БУДЕТ ПОКУПАТЬ БИЛЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО.

Записать с помощью формулы высказывание, используя более простые высказывания “ДУЕТ ВЕТЕР” и “ИДЕТ ДОЖДЬ” и обозначая их логическими переменными A, B:

НЕВЕРНО, ЧТО ВЕТЕР ДУЕТ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ИДЕТ ДОЖДЯ.

Три стрелка одновременно стреляют по мишени. Используя высказывания ПЕРВЫЙ СТРЕЛОК ПОПАЛ и ВТОРОЙ СТРЕЛОК ПОПАЛ, ТРЕТИЙ СТРЕЛОК ПОПАЛ и заменяя их логическими переменными X, Y, Z, записать с помощью формул высказывания:

МИШЕНЬ НЕ ПОРАЖЕНА.

МИШЕНЬ ПОРАЖЕНА ТОЛЬКО ОДНИМ ВЫСТРЕЛОМ.

МИШЕНЬ ПОРАЖЕНА ДВУМЯ ВЫСТРЕЛАМИ.

МИШЕНЬ ПОРАЖЕНА.